Question

Si a no es igual a -1, entonces (a^4 -a^2)/(a+1)=

Answer 1

Si a es diferente de -1 entonces la respuesta correcta al resolver la ecuación es la opción A) a³-a

Explicación:

Inicialmente tenemos la expresión:

(a⁴-a²) / (a+1)

Podemos sacar factor común a² en el numerador

a²(a²-1) / (a+1)

En el numerador hay una diferencia de cuadrados, es decir una expresión de la forma x²- y² = (x+y) (x-y), en nuestro caso (a²-1²) (ya que 1² sigue siendo 1)

Por lo tanto si aplicamos la diferencia de cuadrados en la expresión del numerador nos queda:

a²(a+1)(a-1) / (a+1)

Simplificamos los términos comunes del numerador y denominador:

= a²(a-1)

Multiplicamos:

= a³-a