Question

La población de california era de 29.76 millones en 1990 y 33.87 en el año 2000.Supongamos que la población crece exponencialmente.

1-encuentra el crecimiento constante

2-encontrar una función que modele la población de california desde 1990

3-utilizar un modelo matemático para estimar la población de California en 2010 (en comparación con la población del censo de 2010 de población de 37.25 millones)

Gracias,su ayuda se agradece mucho ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

P(t) = Po*exp (k t)

K: Constante de crecimiento

t: Tiempo

Po: Población inicial

P(t): Población de individuos

1) Encuentra el crecimiento constante

P(0) = 2976*1000000 -----> t = 0

P(10) = 3387*1000000 -----> t =10

t = 2000-1990

t = 10

P(10) = Po*exp(k*10)

Reemplazando los datos que tenemos

3387*1000000 = 2976*1000000*exp(k*10)

3387/2976 = exp(k*10)

Ln (3387/2976) = Ln exp(k*10)

Ln 3387 - Ln 2976 = k*10

Vamos a considerar  solo tres decimales para no complicarnos

8.128 - 7.999 = k*10

0.129 = k*10

(0.129)/10 = k

0.013 = k

2) Encontrar una función que modele la población de california desde 1990

P(t) = 2976*1000000*exp(0.013)t

3) Utilizar un modelo matemático para estimar la población de California en 2010 (en comparación con la población del censo de 2010 de población de 37.25 millones)

P(20) = 2976*1000000*exp(0.013)20

P(20) = 2976*1000000*exp(0.26)

P(20) = 2976*1000000*(1.347)

P(20) = (4008.672)*1000000

P(20) = 4008672000