Matemáticas, pregunta formulada por martineseherrera14, hace 1 año

La parábola que representa la función cuadrática: f ( x ) = 3 x²− 9 x + 6 tiene dos raíces distintas.

Respuestas a la pregunta

Contestado por guillermogacn
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Respuesta:

x_1=2

x_2=1

Ver también la imagen adjunta

Explicación paso a paso:

para saber las raíces de este ejercicio es necesario factorizarlo:

3x^2-9x+6=0

multiplicamos y dividimos la expresión por 3:

\frac{3(3x^2-9x+6)}{3}

que es lo mismo que:

\frac{3^2x^2-9*3x+3*6}{3}

\frac{(3x)^2-9*(3x)+18}{3}

Ahora debemos buscar 2 números que sumados den -9 y multiplicados den 18

para ello descomponemos el 18:

18=2*3*3

y buscamos la combinación que cumpla las condiciones.

los números son

18=(2*3)*3

18=6*3

\frac{(3x-6)(3x-3)}{3}

sacando factor común 3 se tiene:

\frac{3*(x-2)*(3x-3)}{3}

simplificando:

(x-2)*(3x-3)

ahora igualamos cada factor a cero para buscar los valores de x que cumplan lo requerido:

(x_1-2)=0

x_1=2

y

3x_2-3=0

3x_2=3

x_2=3/3

x_2=1

Las soluciones son:

x_1=2

x_2=1

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