Question

La municipalidad realizo un evento gratuito de musica clasica si por cada 9 hombres asistieron 11 mujeres
Si en total concurrieron 240 personas, ¿cuantas hombres y mujeres habia?

Answer 1

Hola!

Este problema lo podemos hacer con un sistema de ecuaciones. Vamos a decir que:

x=numero de hombres

y=numero de mujeres

Nos dicen que "por cada 9 hombres asistieron 11 mujeres" Esto es una relación que se representa como 11/9. Planteándolo matemáticamente:

$\frac{11x}{9} =y$

Porque mira que si x=9 hombres

$\frac{11*9}{9} =11mujeres$

La segunda ecuacion es:

x+y=240 personas.

ahora, despejemos la primera ecuación en la segunda:

$x+y=240$

$x+\frac{11x}{9} =240$

$9*x+\frac{11x}{9} *9=240*9$

$9x+11x=2160$

$\frac{20x}{20} =\frac{2160}{20}$

x=108

Ese es el numero de hombres. Ahora despejamos x en la primera ecuacion para saber el numero de mujeres:

$\frac{11x}{9} =y$

$\frac{11*108}{9} =y$

$\frac{1188}{9} =y$

y=132 mujeres

Y listo, espero te sirva. Saludos!

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Comprobacion:

108hombres+134 mujeres=240personas

240=240