Question

la magnitud del vector a es de 200 unidades y una forma de angulo de 30 con respecto a la horizontal la magnitud del vector b es de 300 unidades y forma un angulo de 135 con respecto a la horizontal la magnitud del vector c es de 150 unidades y forma un angulo de 235 con respecto a la horizontal todos los ángulos son medidos en sentido contrario de las manecillas del reloj

Answer 1

La suma de los vectores A, B y C está dada por la suma vectorial. Dicha suma es la suma de las componentes x e y de cada una de los vectores. Entonces procedemos a descomponer los vectores con la forma

$V_x=V\cos{\theta}$

$V_y=V\sin{\theta}$

Para el vector A

$A=200u, \theta=30^{o}$

$A_x=200u\cos{30}=173,2u$

$A_y=200u\sin{30}=100u$

Para el vector B

$B=200u, \alpha=135^{o}$

$B_x=300u\cos{135}=-212,1u$

$B_y=300u\sin{135}=212,1u$

Para el vector C

$C=200u, \gamma=235^{o}$

$C_x=150u\cos{235}=-86u$

$C_y=150u\sin{235}=-122,9u$

La suma está dada por

$D=A+B+C$

Teniendo

$\vec{D}=(173,2u-212,1u-86u)\hat{i}+(100u+212,1u-122,9u)\hat{j}$

Resultando en

$\vec{D}=(-124,9u)\hat{i}+(189,2u)\hat{j}$