La magnitud de un vector C es 8cm, y forma un ángulo de 45 con el sentido positivo del eje x. determinar: las componentes del vector.
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2
El enunciado del problema nos ha suministrado la información del vector
en coordenadas polares, ya que la información disponible es:
- Magnitud del vector: 8cm
- Angulo con el eje x: 45º
Estas coordenadas deben ser transformadas a coordenadas cartesianas.
x=r*cosα
y=r*senα
Donde,
x= Componente en el eje de las abcisas de nuestro vector.
y= Componente en el eje de las ordenadas de nuestro vector.
r=magnitud del vector o radio
α= angulo con el eje x
Del enunciado podemos inferir el valor de r y α.
r=8cm
α=45º
Sustituyendo en las fórmulas,
x=8*cos45º
x=8*√2/2
x=4√2
Ahora con la componente en y,
y=8*sen45º
y=8*√2/2
y=4√2
Las componentes del vector serán (x,y), (4√2, 4√2
- Magnitud del vector: 8cm
- Angulo con el eje x: 45º
Estas coordenadas deben ser transformadas a coordenadas cartesianas.
x=r*cosα
y=r*senα
Donde,
x= Componente en el eje de las abcisas de nuestro vector.
y= Componente en el eje de las ordenadas de nuestro vector.
r=magnitud del vector o radio
α= angulo con el eje x
Del enunciado podemos inferir el valor de r y α.
r=8cm
α=45º
Sustituyendo en las fórmulas,
x=8*cos45º
x=8*√2/2
x=4√2
Ahora con la componente en y,
y=8*sen45º
y=8*√2/2
y=4√2
Las componentes del vector serán (x,y), (4√2, 4√2
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