Question

La magnitud de un vector C es 8cm, y forma un ángulo de 45 con el sentido positivo del eje x. determinar: las componentes del vector.

Answer 1

El enunciado del problema nos ha suministrado la información del vector en coordenadas polares, ya que la información disponible es:

- Magnitud del vector: 8cm

- Angulo con el eje x: 45º

Estas coordenadas deben ser transformadas a coordenadas cartesianas.

x=r*cosα

y=r*senα

Donde,

x= Componente en el eje de las abcisas de nuestro vector.

y= Componente en el eje de las ordenadas de nuestro vector.

r=magnitud del vector o radio

α= angulo con el eje x

Del enunciado podemos inferir el valor de r y α.

r=8cm

α=45º

Sustituyendo en las fórmulas,

x=8*cos45º

x=8*√2/2

x=4√2

Ahora con la componente en y,

y=8*sen45º

y=8*√2/2

y=4√2

Las componentes del vector serán (x,y), (4√2, 4√2