Question

El largo de una piscina rectangular es 3 metros mayor que su ancho. Si al ancho y al largo se le aumentan 3 metros, el área de la piscina se duplica. Halle el área original de la piscina.

Answer 1

Respuesta: El área original de la piscina era de 6 metros cuadrados

Debemos plantear todo matemáticamente y por sus ecuaciones. Se sabe que el área original del rectángulo es:

Área = Ancho × Largo

Área = A × L

El largo de una piscina rectangular es 3 metros mayor que su ancho, entonces:

L = 3 + A, así:

Área₁ = A × (3 + A)

Área₁ = 3A + A²    (I)

Si al ancho y al largo se le aumentan 3 metros, el área de la piscina se duplica:

  Área₂ = A × L

2Área₁ = (A + 3) × (L + 3), pero L = 3 + A

2Área₁ = (A + 3) × (3 + A + 3)

2Área₁ = (A + 3) × (A + 6)

2Área₁ = A² + 6A + 3A + 18

2Área₁ = A² + 9A + 18

Área₁ = 0.5A² + 4.5A + 9     (II)

Igualamos I y II:

3A + A² = 0.5A² + 4.5A + 9

-0.5A² + 1.5A + 9 = 0   [Ecuación cuadrática]

De la cual se obtendrá como resultado:
x = 6    y      x = -3

Claramente un área no puede ser negativa, por lo que la respuesta correcta es 6 m²