Question

La magnitud de la única fuerza que actúa sobre una partícula, de masa “m” en reposo, viene dada por donde “bx2”, donde b es una constante. Después de viajar una distancia “L”, determine:
a. su energía cinética.
b. su rapidez.

Answer 1

Sabemos que F = b x² = m a

Para una  aceleración variable: b x² = m dv/dt

La expresamos en función de la posición

b x² = m dv/dx . dx/dt = m v dv/dx

b x² dx = m v dv

Hallamos la rapidez v cuando x = L, siendo vo = 0. Integramos:

b) m v² / 2 = b L³ / 3

v² = 2/3 b/m L³

v = √(2/3 b/m L³)

a) Ec = 1/2 m v² = 1/2 m . 2/3 b/m L³

Ec = 1/3 b L³

Saludos.