Question

la maestra de matemáticas comienza la clase con este planteamiento:claudia es tres años mayor que su hermano Luis, y la suma de los cuadrados de ambas edades es 117, ¿Que edad tiene cada hermano? Cuatro estudiantes contestan: Alma:claudia tiene 10 años y luis 7. Gabriela: Claudia tiene 9 años y luis 6. Roman: Claudia tiene 6 años y luis 9. Jorge: Claudia tiene 11 años y luis 8. ¿Quien resolvió correctamente el problema ?

Answer 1

Claudia=x
Luis=y
x=y+3
x^2+y^2=117
entonces   (y+3)^2+y^2=117
                  y^2+6y+9+y^2=117
                  2y^2+6y+9=117
                  2y^2+6y+9-117=0
                  2y^2+6y-108=0  |:2
                    y^2+3y-54=0
         discriminante=  3^2-4*1*(-54)=9+216=225=15^2
de donde    y=(-3+15)/2=12/2=6
                   y=(-3-15)/2=-18/2=-9<0 no se puede
entonces   Luis tiene  y=6 anos
y               Claudia tiene  x=y+3=6+3=9 anos