Question

La longitud de un rectángulo es 14cm más larga que su ancho. La diagonal
es 16cm más larga que el lado más pequeño. ¿Qué superficie tiene el rectángulo?.

Answer 1

Respuesta:

x₁ = 10

largo = 24

ancho = 10

diagonal = 26

A = 240 cm²

Explicación paso a paso:

largo = x + 14

ancho = x

diagonal = x + 16

diagonal ² = largo² + ancho²

(x + 16)² = (x + 14)² + x²

x² + 32x + 256 = x² + 28x + 196 + x²

x² + 32x + 256 = 2x² + 28x + 196

2x² + 28x + 196 - x² - 32x - 256 = 0

x² - 4x - 60 = 0               multiplicados -60 y sumados - 4

(x - 10)(x + 6) = 0

x₁ - 10 = 0

x₁ = 10

x₂ + 6 = 0

x₂ = -6     No es respuesta

largo = x + 14

largo = 10 + 14

largo = 24

ancho = x

ancho = 10

diagonal = x + 16

diagonal = 10 + 16

diagonal = 26

Superficie = A = largo * ancho

A = 24 * 10

A = 240 cm²