Question

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 m y los catetos son dos números consecutivos. Halle el valor de cada
cateto.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Co base a la información:

Hipotenusa= 5m

Cateto 1 = x

Cateto 2= x+1 (Se le suma uno ya que los catetos deben ser consecutivos).

Con base al teorema de Pitágoras para la resolución de triángulos rectángulos se tiene que.

$(hip)^{2} =(c.1)^{2} +(c.2)^{2}$

procedemos a sustituir los datos y procedemos a desarrollar para encontrar los valores de x.

$(5)^{2} =(x)^{2} +(x+1)^{2}\\25=x^{2} +x^{2}+2x+1\\25=2x^{2}+2x+1\\2x^{2} +2x+1-25=0\\2x^{2} +2x-24=0 \\ x^{2} +x-12=0 \\(x+4)(x-3)=0\\x+4=0;x-3=0\\x=-4; x=3$

Pese a tener dos resultados tomaremos el 3 positivo ya que las distancias al ser un sistema escalar no se toman negativas.

Cateto 1 = x = 3

Cateto 2= x+1 = 3+1= 4

Por lo que el valor de los catetos son 3m y 4m.