Question

La ginancia en miles de pesos de una empresa esta dada por la funcion p(x) = 5x2 - 3x + 2, donde x corresponde a la cantidad de productos que vende la empresa. Si la empresa vende 100 productos, cual es su ganancia?

(para dar solucion a este problemas solo tienes que reemplazar x por 100)




Con resolución porfisssssssssssssssssssss:(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((

Answer 1

Respuesta:

Un estudio de productividad en el turno matinal en una cierta fábrica indica que un trabajador medio que llega al trabajo a las 8.00 a.m. habrá ensamblado  radio transistores x horas después.

 

Cantidad de radios producida por hora=  

 

Para hallar el momento en que es mas eficiente, encontraremos en que hora el trabajador alcanza su mayor nivel de producción, para ello derivaremos la función de producción e igualaremos la primera derivada a cero, mientras que para demostrar que realmente es la máxima producción calcularemos la segunda derivara, la cual debe ser negativa para demostrar el máximo nivel de producción.

 

 

 

 

 

 

 

 

Las funciones de oferta y demanda de un cierto articulo son S(p)=4p + 200 y D(p)= -3p +480, respectivamente. Halle el punto de equilibrio y el correspondiente número de unidades ofertadas y demandadas, y dibuje las curvas de oferta y demanda en el mismo conjunto de ejes.

 

S(p)=4p + 200                        D(p)= -3p +480

 

En punto de equilibrio:   S(p) = D(p)

 

               4p + 200 = -3p +480                   7p = 280                  p = 40

 

S(40)=4(40) + 200=360                      D(40)= -3(40) +480=360

 

 

Suponga que las funciones de oferta y demanda de un cierto artículo son S(p) = ap + b y D(p) = cp + d, respectivamente.

 

a) ¿Qué puede decir sobre los signos de los coeficientes a, b, c y d si las curvas de oferta y demanda están orientadas como muestra el siguiente diagrama?

Si S(p) = ap + b tiene el comportamiento de una oferta y considerando que en el eje de las ordenadas se encuentra q y en el de las abcisas p, concluimos que:

                                        a > 0       y      b < 0

 

Mientras que   D(p) = cp + d  tiene el comportamiento de una demanda, tenemos que:

a)    Dibuje esta función de demanda.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b)  Exprese el gasto total mensual de los consumidores para el artículo como una función de p. (El gasto total men­sual es la cantidad total de dinero gastado por los consu­midores cada mes en el artículo.)

 

GT = p (-200p + 12000)

 

GT = - 200p2 +12000p

 

c)  Dibuje la función gasto total mensual.

 

 

e)  Use el gráfico de la parte c) para estimar el precio de mercado que genera el mayor gasto de consumo.

 

Para determinar con que precio se obtendrá el mayor gasto tendremos que derivar el gasto.

 

 

 

Así también se demuestra en el grafico de c

 

Costos

 

Un camión está alquilado para transportar mercancías desde una fábrica a un almacén. El salario del conductor ha sido fijado por horas y así es inversamente proporcional a la velocidad a la que conduce el camión. La cantidad de gasolina gastada es directamente  proporcional a la velocidad a la que conduce el camión, y el precio de la gasolina permanece constante durante el viaje. Demostrar que el coste total es menor a la velocidad para la cual el salario del conductor es igual al coste de la gasolina usada.

 

 

Si:       salario del conductor :                     cantidad de gasolina gastada: G=kv

Precio de gasolina = =                                  coste de la gasolina usada: .G

           CT =   + .G =  + kv

Se pide demostrar que cuando el coste total es menor, el salario del conductor es igual al coste de la gasolina usada, cuando la velocidad minimiza el Es decir que >0,  entonces   = kv

, pero  también lo podemos expresar así:  = kv

Con esto queda demostrado.

Suponga que el coste total  (en dólares) de fabricación de q unidades viene dado por la función  C (q) = 3q2 + q + 48.

 a.    Exprese el coste medio de fabricación por unidad como una función de q.

Cme =  

b.     ¿Para qué valor de q es menor el coste medio?

c.    ¿Para qué valor de q es igual el coste medio al coste marginal? Compare este valor con su respuesta de la parte b).

Primero hallamos el costo marginal

Ahora igualamos el Cme y el Cmg

Podemos deducir que el valor obtenido es del mismo valor que en la pregunta b), con lo cual se puede deducir que el punto en el que se intercepta el costo marginal con el costo medio es justo cuando el costo medio esta en su mínimo.

  d.    En el mismo conjunto de ejes represente las funciones de coste total, coste marginal y coste medio.

Explicación paso a paso: