Question

La función de utilidad de producir y vender xx unidades de un artículo está dada por U(x)=−0.1x2+200x+10000U(x)=−0.1x2+200x+10000 dólares, de acuerdo con esta regla se puede afirmar que la máxima utilidad se obtiene si se producen y venden

Answer 1

La máxima utilidad está en el vértice de la parábola que define la ecuación:
$U(x)=-0,1x^2+200x+10000 \\ \\ x_{v} = \frac{-b}{2a} = \frac{-200}{2*(-0,1)} = \frac{200}{0,2} =1000$

La máxima utilidad está en las 1000 unidades vendidas.