Question

La función de utilidad de una empresa, depende del número de artículos x, de acuerdo con la siguiente función:

U(x) = −40x2 + 1600x + 10000

a) ¿Cuántos artículos se deben vender para obtener la ganancia más grande?
b) ¿De cuánto es esa ganancia?

Answer 1

Una función es máxima en los puntos en que su primera derivada es nula y la segunda derivada es negativa

a) U '(x) = - 80 x + 1600 = 0; de modo que x = 20 artículos

U ''(x) = - 80 (negativa, máximo

b) La utilidad máxima es U(máx) = - 40 . 20² + 1600 . 20 + 10000 = 26000
Saludos Herminio