Question

La fórmula para hallar el área de un polígono regular viene dada por la expresión A = nl²/4 tan(π/2 - π/n), para n > 3 donde n es el número de lados del polígono y l la longitud de cada lado. 262. Simplifica la expresión que determina el área de un polígono regular. 263. Calcula el área para un hexágono regular cuando I= 2 cm.

Answer 1

La ecuación A = n·l²/(4·tan(π/2 - π/n)), que calcula el área de un polígono, no se puede simplificar más. El área de un hexágono con lados de 2 cm es de 2√3 cm².

Explicación:

Tenemos la siguiente ecuación que representa el área de un polígono:

A = n·l²/(4·tan(π/2 - π/n))

1) Para simplificar pudiéramos aplicar la resta de ángulo de la tangente:

tan(π/2 - π/n) = (tan(π/2) - tan(π/n))/( 1 - tan(π/2)·tan(π/n))

Como la tangente de π/2 no existe entonces no podemos simplificar.

2) Busquemos el área de un hexágono y que el lado mide 2 cm:

A = 6·(2 cm)²/(4·tan(π/2 - π/6))

A = 2√3 cm²

Por tanto, el área del hexágono viene siendo 2√3 cm² .