Question

La figura muestra un cuadrado de 2m de lado. ¿Cuánto mide el área de la región sombreada?
a. 2m2
b. 8m2
c. 1m2
d. 4m2
AYUDA URGENTE!!!!!!!!!

Answer 1

Respuesta:

2m2

Explicación paso a paso:

el área del cuadrado es 4m2

la mitad es 2m2

Answer 2

♛ HØlα!! ✌

⚠ Recordemos el área de un cuarto de circunferencia

                                               $\boxed{\boldsymbol{A =\dfrac{1}{4}\pi r^2}}$

Separamos la figura de tal manera que la superficie pintada sea más fácil para nosotros, ver imagen

✅ El área 1 es un cuarto de circunferencia de radio 1 m ya que es la mitad del lado del cuadrado entonces utilizamos la fórmula

                                         $A_1=\dfrac{1}{4}\pi r^2\\\\\\A_1=\dfrac{1}{4}\pi(1\:m)^2\\\\\\\boxed{A_1=\dfrac{\pi}{4}\:m^2}$

✅ El área 2 es la diferencia entre el cuadrado pequeño y el cuarto de circunferencia, entonces

                                       $A_2=A_{cuadrado}-A_{cuarto\:de\:circunferencia}\\\\\\A_2=l^2-\dfrac{1}{4}\pi r^2\\\\\\A_2=(1\:m)^2-\dfrac{1}{4}\pi(1\:m)^2\\\\\\A_2=1\:m^2-\dfrac{\pi}{4}\:m^2\\\\\\\boxed{A_2=(1-\dfrac{\pi}{4})\:m^2}$

El área de la región sombreada total es

                                            $A=2(A_1)+2(A_2)\\\\\\A=2(\dfrac{\pi}{4})+2(1-\dfrac{\pi}{4})\\\\\\A=\dfrac{\pi}{2}+2-\dfrac{\pi}{2}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{A=2\:m^2}}}$