La figura 5, está formada por tres cuadrados congruentes. Si cada uno de los triángulos achurados tiene un área 10 mm², ¿cuál es él área total de la figura?
Respuestas a la pregunta
El área total de la figura formada por tres cuadrados congruentes es de 60 mm².
¿Como se calcula el área de un triángulo?
El área A de un triángulo se calcula por el semi producto de la longitud de la base b y la longitud de la altura h.
A = ( h ) ( b ) ( 1 / 2 )
En el caso estudio se tienen tres cuadrados iguales y en ellos un triángulo inscrito, similares también.
En la figura anexa se trazó una línea azul en uno de los triángulos que representa su altura h. Eso divide su base en dos mitades que llamamos b. Pero también se observa que los dos triángulos no coloreados que restan en el cuadrado son iguales a los dos triángulos en que se dividió el triángulo gris.
Eso significa que el área del cuadrado es el doble que el área del triángulo gris.
Área total = 3 (área del cuadrado) = 3 [ 2 (área del triángulo gris) ]
Área total = 3 [ 2 (10 mm²) ] = 60 mm²
El área total de la figura formada por tres cuadrados congruentes es de 60 mm².
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