La expresión (−1sen2x)(1 1 tan2x) (−1sen2x)(1 1 tan2x) es igual a: Seleccione una: a. cosx cosx b. cotx cotx c. 1 1 d. cscx
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1
La expresión es igual a 1.
La expresión trigonométrica se resuelve conociendo que 1-sen²x = cox²x y que 1 + tan²x = sec²x ; ademas que secx = 1 /cosx , de la siguiente manera :
La expresión :
( 1- sen²x )* ( 1+tan²x)*( 1-sen²x)*(1+tan²x) =
= (1-sen²x)²*(1+tan²x)²
= (cos²x)²* (sec²x)²
= cos⁴x * sec⁴x = cos⁴x*1/cos⁴x = 1
respuesta la opción d)1 .
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