Question

La evolucion de un tratamiento aplicado a cierto paciente que sufre en la regeneracion de tejidos sigue un comportamiento lineal, cuya variable independiente corresponde al numeo de dias en que el organismo regeneras en milimetros cuadrados sus tejidos. Segun antecedentes clinicos, al primer dia noy hay tejidodds regenerados, sin embargo al cabo de 10 dias se comprueba que, hay 4,5 ml cuadrados de tejidos regenerados. Determine:
a) Funcion lineal que describe el problema
b) la cantidad de tejido regenerado, transcurrido 30 dias
c) El tiempo aprox para obtener una evolucion en el tejido de 100 ml cuadrados.

Answer 1

Una función lineal (afín) es de la forma
                                                      f(t) = mt + b
Como datos iniciales nos dan, t = 1 (el primer día) y t=10 (al cabo de 10 días)

f(1) = 0 (no hay regeneración)
f(10) = 4.5 (hay regeneración de 4.5 ml cuadrados)
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reemplazamos t=0 y t=10 en la función lineal, y obtenemos el siguiente sistema de ecuaciones: 

m+b=0 ===> b=-m
10m+b = 4.5 ===> 9m=4.5 ===> m =0.5

a) f(t) = 0.5t - 0.5
b) f(10) = 15-0.5= 14.5 ml cuadrados
c) 0.5t-0.5 = 100
t-1 = 200
t = 201 días