la escuacion de la recta que pasa por los puntos ( A2,1) y (B -2,-1)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,1) y B(-2,-1) es y = x/2
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( 2 , 1 ) y B ( -2 , -1 )
Datos:
x₁ = 2
y₁ = 1
x₂ = -2
y₂ = -1
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (-1 - (+1))/(-2 - (+2))
m = (-2)/(-4)
m = 1/2
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 2 y y₁= 1
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 1 + 1/2(x -( 2))
y = 1 + 1/2(x -2)
y = 1 + x/2 - 2/2
y = x/2 - 2/2 + 1
y = x/2 + 0/2
y = x/2
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,1) y B(-2,-1) es y = x/2