Question

La empresa WT vende artículos deportivos y uno de sus productos más vendidos son balones
profesionales de fútbol. El precio de venta de cada balón es 75 dólares, con esa información,
complete la tabla que registra los ingresos por la venta de diferentes cantidades de balones.
Balones vendidos 1 2 3 4 13
Ingreso (dólares) 75 825 900
Al denotar con x la cantidad de balones vendidos y con y el valor de su venta, la relación entre
los ingresos y la cantidad de balones vendidos se puede representar como y(x) =________
A partir de la tabla anterior responda las siguientes preguntas:
• ¿Qué representa (5) y a qué es igual?
• ¿Qué significa la expresión () =
975?
Al ser () = 75 una función, determine:
• ¿Cuál es su dominio?
• ¿Cuál es su corte con el eje ?
• ¿Cuáles son los “ceros” de esta función?
En la figura 5.16 se ilustra la gráfica de
() = 75.

Answer 1

Al resolver el problema de la venta de balones de la empresa WT de artículos deportivos se obtiene:

• La tabla completa de los registros de ventas es:

        Balones vendidos  1       2       3       4     11        12     13    

        Ingreso (dólares)   75   150   225  300   825   900   975

• El significado de y(5) es: por 5 balones vendidos se obtiene un ingreso de 375 dólares.
• El significado de y(x) = 975 es: por 975 dólares de ingreso se venden 12 balones.
• El dominio de la función y(x) = 75 x es: Dom = {-∞, ∞}
• La función corta en el origen del sistema de coordenadas.
• Los ceros de la función están en el origen.

La función que describe el comportamiento de la venta de balones es lineal por tanto;

• x: cantidad de balones vendidos
• y: el valor de su venta

y(x) = f(x) = 75x

Siendo, 75 dólares el precio de venta de cada balón.

Evaluar;

x = 2; y(2) = 75(2) = 150 dólares

x = 3; y(3) = 75(3) = 225 dólares

x = 4; y(4) = 75(4) = 300 dólares

Para, y = 825 dólares;

825 = 75x

Despejar x;

x = 825/75

x = 11 balones

Para, y = 900 dólares;

900 = 75x

Despejar x;

x = 900/75

x = 12 balones

x = 13; y(13) = 75(13) = 975 dólares

Evaluar;

y(5) = 75(5) = 375 dólares

El dominio de una función lineal es igual a todos los números reales ya que esta no tiene una indeterminación.

Dom = {-∞, ∞}

El corte con los ejes se obtiene haciendo CERO una de las variables;

x = 0:

y(0) = 75(0) = 0

Coste: (0, 0)