La empresa RUTA TV, realizó una encuesta a 1200 personas adultas respecto de su canal de señalabierta preferido y se obtuvo los siguientes resultados: 370 ven América TV, 520 ven Latina TV, 340 ven elcanal Andina TV. Además, 170 ven Latina TV y Andina TV, 150 ven América TV y Latina TV, 120 venAmérica TV y Andina TV, 300 prefieren otros canales. ¿Cuántas personas de las encuestadas prefierenver los tres canales?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
Es la B) 30 Televisores prefieren los tres canales.
La empresa RUTA TV, realizó una encuesta a 1.200 personas adultas y determino que la cantidad de personas encuestadas que prefieren ver los tres canales es 110 personas.
Problemas de conjuntos
Datos:
Encuesta a 1200 personas adultas.
370 ven América TV.
520 ven Latina TV.
340 ven Andina TV.
170 ven Latina TV y Andina TV.
150 ven América TV y Latina TV.
120 ven América TV y Andina TV.
300 prefieren otros canales.
¿Cuántas personas de las encuestadas prefieren ver los tres canales?
U = 1.200.
X = América TV.
Y = Latina TV.
Z = Andina TV.
∅ = Otros canales.
U = X + Y + Z + (X ∩ Y) + (X ∩ Z) + (Y ∩ Z) + (X ∩ Y ∩ Z) + ∅
En donde:
A = (X ∩ Y)
B = (X ∩ Z)
C = (Y ∩ Z)
D = (X ∩ Y ∩ Z)
Por lo tanto:
U = X + Y + Z + A + B + C + D + ∅
X + A + B + D = 370
X = 370 - A - B - D
Y + A + C + D = 520
Y = 520 - A - C - D
Z + B + C + D = 340
Z = 340 - B - C - D
C + D = 170
C = 170 - D
A + D = 150
A = 150 - D
B + D = 120
B = 120 - D
∅ = 300
Sustituimos los datos:
U = X + Y + Z + A + B + C + D + ∅
1.200 = 370 - A - B – D + 520 - A - C – D + 340 - B - C - D + A + B + C + D + ∅
1.200 = 1.530 - A - B - C – 2D
A + B + C + 2D = 330
Volvemos a sustituir:
170 - D + 150 - D + 120 - D + 2D = 330
440 - D = 330
D = 440 - 330
D = 110
Esto quiere decir que la cantidad de personas encuestadas que prefieren ver los tres canales es 110 personas.
Para más información sobre problemas de conjuntos puedes consultar esta otra pregunta: https://brainly.lat/tarea/32563976
#SPJ4
