Question

la eficiencia de un trabajador común en una fabrica esta dada por la funcion f(x)=100-60e^-0.2x donde el obrero puede producir f(x) unidades diarias,al tener x meses de experiencia. ¿despues de cuantos meses de trabajo se espera que el trabajador produzca 70 unidades por dia?

Answer 1

Podemos decir que para después de tres meses el trabajador logrará producir un total de 70 unidades diarias, debido la experiencia que va adquiriendo.

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente ecuación de eficiencia del trabajador, tal que:

• f(x) = 100-60·e^(-0.2x)

Entonces, buscaremos los meses para cuando se producen 70 unidades por días, tal que:

70 = 100-60·e^(-0.2x)

60·e^(-0.2x)  = 100 - 70

60·e^(-0.2x) = 30

e^(-0.2x) = 1/2

-0.2x = ln(1/2)

-0.2x = -0.693

x = 3.46 ≈ 4

Por tanto, podemos decir que para el cuatro mes el trabajador logrará producir, desde el inicio, un total de 70 unidades diarias, debido la experiencia que va adquiriendo.