La edad de Vasti excede en dos unidades a la edad de Israel. Si la
suma de los inversos multiplicativos de ambas edades es 3⁄4. Calcule
la suma de las mismas.
a) 6 años
b) 9 años
c) 12 años
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La respuesta es 6
El mayor tiene 4 y el pequeño tiene 2
Explicación paso a paso:
Su inverso multiplicativo es :
1/2 + 1/4 = 1/4+ 2/4 = 3/4
Respuesta: 6 años (Opción a)
Explicación paso a paso: Sea x la edad de Israel. Entonces:
x + 2 = Edad de Vasti
La suma de los inversos multiplicativos de ambas edades es 34. Por tanto, resulta la siguiente ecuación:
(1/x) + [1/(x+2)] = 3/4
[(x+2) + x] /[x(x+2)] = 3/4
(2x + 2)/[x² + 2x] = 3/4
2x + 2 = (3/4)(x² + 2x)
2x + 2 = 3(x² + 2x)/4
8x + 8 = 3(x² + 2x)
8x + 8 = 3x² + 6x
3x² + 6x - 8x - 8 = 0
3x² - 2x - 8 = 0
Aquí , a = 3, b=-2 y c=-8
Entonces, el discriminante es D = b²-4ac = (-2)²- [4.3.(-8)] = 100
Entonces:
x = (-b + √D)/2a ó x = (-b - √D)/2a
x = [-(-2) + √100]/(2.3)] ó x = [-(-2) - √100]/(2.3)]
x = [ 2 + 10]/6 ó x = [2 - 10]/6
x = 2 ó x = -4/3
Se considera solo la solución positiva. x = 2
La edad de Israel es 2 años
La edad de Vasti es (2+2) años, es decir 4 años
La suma de las edades es (2+4) años = 6 años (Opción a)