Question

la edad de un hijo de la 3/5 partes de la edad de su padre .las edades se diferencian en 16 años .¿cual es la edad del padre y del hijo

Answer 1

Respuesta:

El hijo tiene 24 años y el padre 40 años

Explicación paso a paso:

Vamos a usar ecuaciones para resolver este problema.

El problema decide que la edad del hijo es 3/5 partes de la del padre, por lo que se puede hacer esta ecuación

$h = \frac{3p}{5}$

En donde H es la edad del hijo, P es la edad del padre

Si despeja os la edad del padre queda que

$5h = 3p$

$\frac{5h}{3} = p$

Entonces la edad del padre es 5 veces la de su hijo, dividida por 3.

Ahora, usemos la lógica con la segunda oración del problema, tenemos claro que el padre debe ser mayor que el hijo, por lo tanto, si su edad se diferencía 16 años, el hijo es 16 años menor que el padre, por lo tanto, si le sumas 16 obtienes la edad del padre, o:

$p = h + 16$

Y despejándolo

$p - 16 = h$

Ahora tenemos 4 ecuaciones, de las que haremos uso, primero las primeras 2, en la que sustituimos la edad del padre en la ecuación del hijo.

$h = \frac{3p}{5}$

Por lo tanto al sustituir la p queda que

$h = \frac{3(h + 16)}{5}$

$h = \frac{3h + 48}{5}$

$5h = 3h + 48$

$5h - 3h = 48$

$2h = 48$

Ahora sigamos

$h = \frac{48}{2}$

Al hacer esto obtenemos que la edad del hijo es:

$h = 24$

De 24 años

Entonces, ahora para determinar la edad del padre vamos a usar la fórmula de p=h+16

$p = h + 16$

Ahora remplazaremos la h por el 24

$p = 24 + 16$

$p = 40$

Ahora sabemos que el padre tiene 50 años, y el hijo 24.

Por si dudas del resultado, vamos a comprobar en la ecuación del hijo, que dice

$h = \frac{3p}{5}$

Sustituimos a h, con 24, y a p, con 40, si el resultado es igual de los dos lados, quiere decir que es correcto.

$24 = \frac{3(40)}{5}$

$24 = \frac{120}{5}$

$24 = 24$

Cómo puedes ver, obtenemos el resultado correcto

En conclusión, el hijo tiene 24 años y el padre tiene 40 años.

Answer 2

Respuesta:

La edad del padre es 40 y del hijo 24

Explicación paso a paso:

• Primero analizar los datos:

Hijo = 3p/5

Padre-Hijo= 16  (P-H= 16)

• Segundo reemplazar (Hijo)

P-3p/5= 16 (El 5 pasa a multiplicar al 16)

P-3p= 80

2P= 80 (El 2 pasa a dividir al 80)

P= 40

• Tercero y por ultimo reemplazar (Padre)

40-H= 16

-H=16-40

-H=-24  (Aqui solo cambias de lugar la "H" o eliminas en negativo de ambos)

H=24