(la edad de pedro) conversaba una pareja de esposos sobre sus edades, concluyendo que pedro tiene 7 años más que su esposa. Hace 10 años pedro tenía el doble de la edad de su esposa. ¿cuántos años tiene pedro?.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
pedro tiene 24 años
Explicación paso a paso:
Datos:
x= edad de la esposa
y= edad del esposo
Planteamos ecuaciones:
1… y=x+7
y-10=2(x-10)
y-10= 2x=20
2… 2x=y+10
Resolución:
2x=x+7+10
2x-x=17
x=17 (edad de la esposa)
_________________
y=x+7
y= 17+7
y= 24 (edad del esposo)
Si Pedro tiene 7 años más que su esposa, su edad es de 24 años.
Para determinar la edad de Pedro, se establece un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Se trata de un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.
Para el sistema de ecuaciones, se extrae antes la siguiente información:
- La edad de Pedro se denominará como "x".
- La edad de la esposa será "y".
- Pedro tiene 7 años más que su esposa, es decir, "x = y + 7".
- Hace 10 años, Pedro tenía el doble de la edad de la esposa, por lo que se escribe "(x - 10) = 2(y - 10)".
Luego, el sistema de ecuaciones resulta:
- x = y + 7
- (x - 10) = 2(y - 10)
Si se sustituye la ecuación 1 en la ecuación 2, se obtiene el valor de "y".
(y + 7 - 10) = 2(y - 10)
y - 3 = 2y - 20
-3 + 20 = 2y - y
y = 17
Luego, el valor de "x" resulta:
x = y + 7
x = 17 + 7
x = 24
Por lo tanto, la edad actual de Pedro es de 24 años.
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