la edad de carlos es el doble de la edad de pablo y pedro tiene 5 años mas que carlos los tres suman 75 años ¿cual es la edad de cada uno
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Carlos tiene 28 años, Pablo 14 años y Pedro 33 años✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos tres incógnitas (edades de Carlos, Pablo y Pedro), así que necesitaremos al menos tres ecuaciones.
Sean C, P y R las edades de Carlos, Pablo y Pedro respectivamente.
Nos dicen que la edad de Carlos es el doble de la edad de Pablo.
Expresando esta información algebraicamente, tenemos:
C = 2P } Ecuación 1
Nos dicen que Pedro tiene 5 años más que Carlos.
Expresando esta información algebraicamente, tenemos:
R = C + 5 } Ecuación 2
Nos dicen que entre los tres suman 75 años.
Expresando esta información algebraicamente, tenemos:
C + P + R = 75 } Ecuación 3
Despejamos P de la ecuación 1
P = C/2 } Ecuación 1
Ahora sustituimos en la ecuación 3, el valor de P desde la ecuación 1 y el valor de R desde la ecuación 2:
C + C/2 + C + 5 = 75 } Ecuación 3
La manera más cómoda de eliminar el denominador es multiplicar por 2 todos los términos:
2×C + 2×C/2 + 2×C + 2×5 = 2×75
2C + C + 2C + 10 = 150
5C = 150 - 10
5C = 140
C = 140/5 = 28 años , ya sabemos la edad de Carlos
Ahora sustituyendo el valor calculado de C en las otras ecuaciones , calculamos las demás edades:
P = C/2 } Ecuación 1
P = 28años/2 = 14 años , ya sabemos la edad de Pablo
R = C + 5 } Ecuación 2
R = 28 años + 5 años = 33 años , ya sabemos la edad de Pedro.
Respuesta: Carlos tiene 28 años, Pablo 14 años y Pedro 33 años✔️
Verificar:
Comprobamos que las tres edades suman 75 años
Total = 28 años + 14 años + 33 años = 75 años✔️comprobado