La edad de Ana excede en 33 años a la edad de Rosa y si la edad de Ana se divide
entre el triple de la de Rosa el cociente es 1 y el resto 17. Hallar ambas edades.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
sea "x" la edad de Ana y "y" la de Rosa
x = y + 33 x = 1(3y) + 17 y + 33 = 3y +17 -2y = -16 y = 8 x = y + 33 x = 41
La edad de Ana es 41 y la de Rosa es 8
Respuesta: Ana tiene 41 años y Rosa tiene 8 años
Explicación paso a paso:
Con los datos que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas, así que al menos tenemos que plantear dos ecuaciones.
Llamaremos A y R a las edades de Ana y Rosa respectivamente.
Nos dicen que la edad de Ana excede en 33 años a la edad de Rosa. Algebraicamente sería:
A = R + 33 } Ecuación 1
Nos dicen que que si la edad de Ana se divide entre el triple de la edad de Rosa, el cociente es 1 y el resto 17. En una división dividimos el dividendo entre el divisor y obtenemos un cociente y un resto.
Dividendo = (cociente · divisor) + resto
Como nos dan estos datos planteamos la ecuación correspondiente
A = (1 · 3·R) + 17
A = 3·R + 17 } Ecuación 2
Como en cada ecuación tenemos un valor para A, podemos igualar estos valores:
R + 33 = 3·R + 17
33 - 17 = 3·R - R
16 = 2·R
R = 16÷2 = 8 años ► Esta es la edad de Rosa
Ahora sustituyendo este valor en la ecuación 1 obtenemos la edad de Ana:
A = R + 33 } Ecuación 1
A = 8 + 33 = 41 años ► Esta es la edad de Ana
Respuesta: Ana tiene 41 años y Rosa tiene 8 años
Verificación
Rosa tiene 8 años y Ana tiene 41 años
Nos dicen que Ana excede en 33 años la edad de Ana
A = R + 33 = 8 + 33 = 41 años, verificado. ★★★★★
Nos dicen que que si la edad de Ana se divide entre el triple de la edad de Rosa, el cociente es 1 y el resto 17.
A÷3·R = 1 + 17÷3·R
41÷3·8 = 1 + 17÷3·8
41÷24 = 1 + 17÷24
41÷24 = (24 + 17)÷24
41/24 = 41/24 , verificado. ★★★★★