Question

La ecuaciones paramétricas del movimiento de un peatón con prisa son x=2t-2, y=t, en unidades del SI. Calcula: a, el vector posición;b, el vector velocidad Media entre t=1s y t=3s; c, el vector velocidad instantánea en t=2s.

Answer 1

a) El vector posición lo indicamos con OP = (2 t - 2) i + t j

O en forma de pares ordenados: OP = (2 t - 2, t)

b) La velocidad media es el cambio de posición por unidad de tiempo

OP(1) = (2 . 1 - 2, 1) = (0, 1)

OP(3) = (2 . 3 - 2, 3) = (4, 3)

V = [(4, 3) - (0, 1)] / (3 - 1) = (4, 2) / 2 = (2, 1)

Su módulo es |V| = √(2² + 1²) = √5

c) La velocidad instantánea es la derivada de la posición

Vx = dx/dt = 2
Vy = dy/dt = 1

No depende del tiempo. La velocidad es constante.

V = (2, 1); |V| = √5

Si la velocidad es constante, la velocidad media es igual que la velocidad instantánea.

Saludos Herminio