Question

la ecuacion de la recta que pasa por el vertice de la parabola y = x ² + 4x -28 y es perpendicular a la recta que une los puntos A(-4,1)y B(2-3) es​

Answer 1

La ecuación de la recta que pasa por el vértice de una parábola y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B es:

y = 3/2 x - 29

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es la función que representa la función?

Dos rectas son perpendiculares si sus pendientes una es la inversa negativa de la otra.

m₁ = -1/m₂

Siendo m₁;

$m_1=\frac{-3-1}{2+4} \\\\m_1=-\frac{2}{3}$

Sustituir;

m₂ = -1/(-2/3)

m₂ = 3/2

El punto de interés es el vértice de la parábola.

$x_v=-\frac{b}{2a}$

Siendo;

• a = 1
• b = 4
• c = -28

Sustituir;

x = -4/2(1)

x = -2

Sustituir x en y;

y = (-2)² + 4(-2) - 28

y = -32

Sustituir m₂ y v(-2, - 32) en la Ec. punto pendiente.

y + 32 = 3/2 (x + 2)

y = 3/2 x + 3 - 32

y = 3/2 x - 29

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