Matemáticas, pregunta formulada por evelita3111p6y1bu, hace 1 año

la ecuacion de la recta que contiene el punto c(3,2) y que es perpendicular a la recta que contiene los puntos a(1,1) y b(5,-1) es :

y=x+2
y=x-1
y=3x+2
y=x-3
y=2x-4



ayudenmee porfissss

Respuestas a la pregunta

Contestado por AspR178
3
Hola :D

Teniendo los puntos

a: (X1, Y1) = (1,1)

b: (X2, Y2) = (5,-1)

Primero encontramos la pendiente de la Recta:

m =  \frac{ y_{2} -  y_{1}  }{ x_{2} -  x_{1}  }

Reemplazo:


m =  \frac{ - 1 - 1}{5 - 1}  =  \frac{ - 2}{4}  =  -  \frac{1}{2}

Ahora, se nos dice que queremos encontrar la ecuación de la recta que es perpendicular a estos puntos, así que aplicamos el criterio de perpendicularidad:


 m_{1}  \times  m_{2} =  - 1 \\  m_{2} =  \frac{ - 1}{ m_{1} }

como tenemos la pendiente, sustituiremos:


 m_{2}  =  \frac{ - 1}{ -  \frac{1}{2} }  \\ m =  \frac{ -  \frac{1}{1} }{ -  \frac{1}{2} }  = 2

cómo ya hemos obtenido la pendiente,

Aplicamos el Modelo Punto-pendiente para encontrar bsu ecuación (tomamos la coordenada c(3,2)):

y -  y_{1}  = m(x -  x_{1}) \\ y - 2 = 2(x - 3) \\ y - 2 = 2x - 6 \\  y = 2x - 6 + 2 \\  \boxed{y = 2x - 4}

Espero haberte ayudado

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!! ✌️^_^⚡

lopez62: grachi
AspR178: un placer :D
evelita3111p6y1bu: graciass aspr <3
AspR178: ✌️^_^☀️
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