La duración (en meses) de dos marcas de baterías se distribuyen de forma normal con medias 38 y 35 respectivamente y desviaciones estándar 8 y 6 respectivamente. Si se selecciona una muestra aleatoria de 36 baterías de cada marca, ¿Cuál es la probabilidad de que la duración promedio de la marca A sea: a) Superior a la de la marca B en dos meses o más? b) Inferior a la de la marca B en 2 meses o menos?
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que la duración promedio de la marca A sea: Superior a la de la marca B 0,6915. La probabilidad de que la duración promedio de la marca A sea: inferior a la de la marca B 0,30854.
Explicación:
Probabilidad de distribución Normal
Media: Desviación estándar: Muestra:
Batería A: 38 8 36
Batería B: 35 6 36
La probabilidad de que la duración promedio de la marca A sea: Superior a la de la marca B
Z = (x-μ)/σ
Z = ( 35-38)/6
Z = -0,5 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad
P(x≤35) = 0,30854
P(x≥35 ) = 1-0,30854
P(x≥35 ) =0,6915
La probabilidad de que la duración promedio de la marca A sea: inferior a la de la marca B
P(x≤35) = 0,30854