La Distribución Normal
7. Se sabe que la talla media de una población en edad escolar es de 160cm con una desviación típica de 7 cm. Un centro tiene 1400 alumnos matriculados, se pide:
a. ¿Qué talla permite asegurar que, elegido un alumno al azar, el 67% de sus compañeros son más bajos que él?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
5
La talla que permite asegurar que, elegido un alumno al azar, el 67% de sus compañeros son más bajos que él, es 178 cm.
◘Desarrollo:
Dado que la población sigue una distribución normal, hacemos uso del área bajo la curva para determinar la talla que permite asegurar que, elegido un alumno al azar, el 67% de sus compañeros son más bajos que él
Datos:
μ= 160 cm
σ= 7cm
Sabemos que: 68,27% = μ-σ y μ+σ
97,25%= 2μ-σ y 2μ+σ
99,73%= 3μ-σ y 3μ+σ
68,27%= μ-σ
68,27%= 160-7
68,27%= 153
68,27%= 160+7
68,27%= 167
67%= 0,67*153/0,627
67%= 164
67%= 0,67*167/0,627
67%= 178
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