La distancia entre A y B es de 5600. Un móvil sale desde A a las 11:00 am con rumbo hacia B y con velocidad constante de 75 km/h. Por otro lado, desde B sale un móvil hacia A a las 11:15 am y con velocidad constante de 90 km/h. Determine la hora a la que se encuentran.
Respuestas a la pregunta
Los móviles que están entre A y B se encontrarán 33.8 horas después de las 11:15 am.
Según el enunciado dado este es un problema de movimiento rectilíneo uniforme.
¿Qué es el movimiento rectilíneo uniforme?
Es un tipo de movimiento donde los cuerpos se mueven en dirección recta, manteniendo la velocidad constante, por lo que no hay aceleración.
Para resolver este problema seguiremos el siguiente procedimiento:
- Paso 1: Arreglar los datos para que sean compatibles.
- Paso 2: Plantear las ecuaciones.
- Paso 3: Sustitución de los datos.
Te explicamos el procedimiento.
- Paso 1: Arreglo de los datos:
Los datos se llevan a un sistema de unidades compatibles:
Xao = 0
Xbo = 5600 km
Vao = 75 km/h
Vbo = -90 km/h
- Paso 2: Planteamiento de la solución:
Llamemos t=0 el momento en que sale el móvil B, cuando esto ocurre ya han transcurrido 15 minutos desde que salió el móvil A, relacionemos los tiempos:
t_a = t_b + 15 min = t_b + 0.25 h
Los móviles se encontraran cuando la posición de los mismos sea la misma y se usará la siguiente ecuación:
X = Xo + Vo * t
- Paso 3: Sustitución de datos.
Posición del móvil A:
Xa = 0 + 75* t_a
Xa = 75 * (t_b+0.25)
Xa = 75*t_b +18.75
Posición de móvil B:
Xb = 5.6 - 90 *t_b
Igualando las posiciones:
75*t_b +18.75 = 5600 - 90 *t_b
165*t_b = 5581.25
t_b = 5581.25/165
t_b = 33.8 h
El encuentro se realizará 33.8 horas después de que salió el móvil B.