Question

la diagonal de un cuadrado mide 30cm ¿cuanto mide el ladodel cuadrado, cual es su area y su perimetro?

Answer 1

ocupamos el teorema de Pitágoras que nos dice que

$a {}^{2} + b {}^{2} = c {}^{2}$

entonces si

$c {}^{2} = 30cm$

$30 \div 2 = 15 {}^{2}$

$\sqrt{15 } = 3.87298334621$

3.87298334621

es lo que mide cada lado del cuadrado

Perímetro= 15.4919333848 cm

área= 15 cm

Answer 2

Sabemos que como es un cuadrado al momento de dibujar su diagonal forma un triángulo rectángulo con un ángulo de 90° y dos de 45° ya que como es un cuadrado sus ángulos deben ser iguales.
Aplicando las funciones trigonométricas podremos alcular cualquier lado ya que el que sea es el mismo, aplicaré la funcion Sen=CO/h
Dónde h es la hipotenusa que en este caso es 30
sustituyendo:
$\sin(45) = \frac{co}{30}$
despejando CO
CO=[Sin(45)][30]
CO=21.21320344

Que es lo que mide cada lado del cuadrado
por lo tanto
A=450cm^2
P=84.853 cm