Question

La construcción del túnel de una carretera no avanzó siempre al mismo ritmo: la primera semana se perforo una tercera parte de la longitud total; la segunda, una cuarta parte; en la tercera solo se avanzaron tres duodécimas partes, y la cuarta semana se abrió el resto del túnel. ¿Que fracción del túnel se perforó la última semana?

Answer 1

Respuesta:

$\frac{1}{6}$

Explicación paso a paso:

La construcción total del túnel es la unidad y la suma de sus partes (fracciones ) debe dar 1 y como no sabemos la cuarta semana le pondremos "X"

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{3}{12} + x = 1$

Homogenizando la ecuación :

$\frac{4}{12} + \frac{3}{12} + \frac{3}{12} + \frac{12x}{12} = 1$

Sumado las fracciones :

$\frac{4 + 3 + 3 + 12x}{12} = 1$

Reduciendo y pasando a multiplicar el 12:

10+12x=12

12x=2

6x=1

$x = \frac{1}{6}$

Entonces en la cuarta semana se construyó 1/6