Question

La computadora es un instrumento universal y poderoso para procesar información, y más aún a raíz de la pandemia del COVID-19 se ha vuelto más esencial para el desarrollo de trabajos remotos. Hoy en día existen en diversos tamaños, colores y precios. Laptop literalmente significa portátil y es el término generalizado para las computadoras portátiles. Se trata de una computadora que contiene los mismos componentes que una de escritorio, pero con ciertas modificaciones en sus dimensiones, por lo que resulta una computadora muy delgada, con la pantalla, teclado y mouse integrados. Así se logra la portabilidad para trasladar y utilizar de manera fácil y sencilla en todas partes, con la posibilidad de ser alimentada por su batería o desde el enchufe eléctrico doméstico mientras se recarga, características que generan su gran demanda en el mundo. Por tal motivo, la compañía “Nueva Esperanza” ha visto que la demanda unitaria mensual en el Perú de su nueva línea de computadoras domésticas “Infoyou”, t meses después de introducir la línea al mercado está dada por: D(t)=2000(1-0,75e^(-0,05t) );t≥0 ¿Cuál es la demanda después de un mes? ¿Cuál es la variación resultante en la demanda de esta nueva línea de computadoras que lleva 3 meses en el mercado y su valor al pasar 6 meses? Interprete sus resultados.

Answer 1

Respuesta:

D(t)=2000(1-0,75e^(-0,05t) );t≥0

Explicación paso a paso:

Reemplaza la t, por 1 // para encontrar la demanda del primer mes.

en la segunda pregunta, sacas el resultado aplicando a la t=3 y t=6, luegos esos resultados los restas y ya esta!

Answer 2

La demanda luego de un mes es aproximadamente 573 computadoras, y la variación entre 3 meses y 6 meses es que la demanda aumenta aproximadamente 180 computadoras

La ecuación de demanda de la computadora esta dada por:

$D(t)=2000(1-0,75e^{-0,05t} )$

Donde el valor de t debe ser positivo

Si queremos conocer la demanda luego de un mes, debemos sustituir en la ecuación anterior t = 1

$D(1)=2000(1-0,75e^{-0,05*1} ) = 2000(1-0,75e^{-0,05} )$

= 2000*(1 - 0.713422068)

= 2000*(0.286577931)

= 573,15 ≈ 573

Luego queremos conocer la variación desde los 3 meses hasta los 6 meses

$D(3)=2000(1-0,75e^{-0,05*3} ) = 2000(1-0,75e^{-0,15} )$

= 2000*(1 - 0.645530982)

= 2000*(0.354469017)

= 708.94 ≈ 709

$D(6)=2000(1-0,75e^{-0,05*6} ) = 2000(1-0,75e^{-0,3} )$

= 2000*(1 - 0.555613665)

= 2000*(0.444386334)

= 888,77 ≈ 889

Luego la variación es de aproximadamente

889 - 709 = 180

Por lo tanto al pasar los meses la demanda aumenta

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