Question

la compañía As de aislantes vende material aislante por decímetros cuadrados; es decir, la unidad es 1 decímetro cuadrado. Una investigación ha arrojado como resultado que el precio unitario p que acepta el mercado cuando se venden x unidades esta dado por p= 100.32-0.001 x. ¿cuantas unidades debe vender la compañía para que el precio unitario sea:

a- menor que $ 0.35?
b- mayor que 0.32?
c-entre $ 0.34 y $ 0.38?

Answer 1

Calculamos el cantidad de material aislante que se deben vender para obtener una ganancia determinada.

• Para obtener un precio menos a $0,35, se deben vender menos de x < 99.970 decímetros.
• Para obtener un precio mayor a $0,32, se deben vender más de x > 100.000 decímetros.
• Para obtener un precio entre $0,34 y $0,38 se deben vender entre 99.940 < x < 99.980 decímetros.

Procedimiento:

Conociendo la función que estima el precio por unidad, podemos calcular la cantidad de material que se debe vender:

$\boxed{p=100,32-0,001x}$

A. Para obtener una cantidad menor que $0,35, tenemos que:

$0,35=100,32-0,001x \quad \longrightarrow x = \frac{100,32-0,38}{0,001}= 99.970 \:decimetros$

Es decir, hay que vender menos de esa cantidad para obtener una ganancia menor de $0,35.

El procedimiento es similar para los demás intervalos de precio.