Question

Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580.¿cuales son esos números?

Answer 1

Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580.¿cuales son esos números?

El primer número denominaremos = s
El segundo número denominaremos = t

Del enunciado tenemos que.
1) s - t = 2
2) s² + t² = 580

Despejamos s en la primera ecuación 
s - t = 2
s = 2 + t

Sustituimos el despeje de s en la segunda ecuación
s² + t² = 580
(2 + t)² + t² = 580
(t + 2)² + t² = 580
t² + 4t + 4 + t² = 580
t² + t² + 4t + 4 = 580
2t² + 4t + 4 = 580
2t² + 4t + 4 - 580 = 0
2t² + 4t - 576 = 0
2 (t² + 2t - 288) = 0
t² + 2t - 288 = 0
t₁ = - 2 + √((2)² - 4 (- 288))/2
t₁ = - 2 + √(4 + 1152)/2
t₁ = - 2 + √1156/2
t₁ = (- 2 + 34)/2
t₁ = 32/2
t₁ = 16

t₂ = (- 2 - 34)/2
t₂ = - 36/2
t₂ =  - 18


Respuesta.
Los números son 16 y 18