Question

La cifra de las decenas de un número de dos cifras excede en 1 a la cifra de las unidades si el numero se múltiplica por 3 este producto equivale a 21 veces la suma de sus cifras. Halla el número

Ayuda por favor

Answer 1

Sea XY el número buscado.

Y = Cifra de las unidades

X = Cifra de las decenas

Como la cifra de las decenas excede en 1 a la de las unidades :

X = Y + 1 (I)

Si el número se multiplica por 3, este producto equivale a 21 veces la suma de sus cifras. El valor decimal del número es Y + 10X, entonces :

3( Y + 10X) = 21(X + Y)

3Y + 30X = 21X + 21Y

30X - 21X = 21Y - 3Y

9X = 18Y

X = (18 / 9) Y

X = 2Y (II)

Al igualar las ecuaciones (I) Y (II), resulta:

Y + 1 = 2Y

Y - 2Y = - 1

- Y = - 1

Y = 1

Al sustituir en la ecuación (I):

X = 1 + 1

X = 2

Respuesta: El número buscado es XY = 21

Answer 2

el número sería ab y de acuerdo al enunciado:
a=x+1
b=x
$3 \times ab = 21 \times (a + b) \\ 3(10a + b) = 21a +21b \\ 30a + 3b = 21a + 21b \\ 30a - 21a = 21b - 3b \\ 9a = 18b \\ 9(x + 1) = 18x \\ 9x + 9 = 18x \\ 9 = 18x - 9x \\ 9 = 9x \\ x = 1$
entonces el número sería ab=21
Saludos espero te sea de ayuda