La carnetización de los estudiantes de un colegio se hace por medio de un código que consta de 2 vocales y 2 dígitos. En el colegio, el número de estudiantes crece rápidamente y el rector necesita saber cuál es la cantidad máxima de códigos que se pueden generar, teniendo en cuenta que en un código puede estar dos veces el mismo dígito y dos veces la misma vocal. La cantidad máxima de alumnos que tendrán diferente identificación es
A. 32.768
B. 2.500
C. 1.800
D. 125
Respuestas a la pregunta
Con las 5 vocales se pueden obtener 25 posibilidades, de la siguiente forma:
Posibilidades = 5! / 3! = 120 / 6 = 20, mas las 5 posibilidades con la vocal repetida. Total, 25 posibilidades.
Con los 2 dígitos se pueden formar 100 posibilidades, desde el 00 hasta el 99.
Entonces, el mayor número posible de códigos es : 25 x 100 = 2500. (Opción B)
En el colegio la máxima cantidad de estudiantes con diferente identificación es de 2500. opción B
Diremos que cada elemento del código es una casilla: el total de códigos sera la multiplicación de probabilidades de cada caso, si suponemos que el orden es estricto (primero van las vocales y luego los dígitos) entonces cada casilla con vocal tiene 5 posibilidades (a, e, i, o, u) cada elemento con dígito tiene 10 posibilidades (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) por lo tanto el total de dígitos es:
5*5*10*10 = 2500. opción B
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