la cantidad de estudiantes de cierto colegio es mayor que 900 y menor que 1000, al hacer grupos de 5,6,9 y 11, siempre sobra 1 ¿cuanto estudiantes hay en el colegio?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
39
Si al hacer los grupos no sobraría ningun estudiante el número sería múltiplo de los 4 números en estudio. El menor: mcm
Por descomposición conjunta en factores primos
5 6 9 11/2
5 3 9 11/3
5 1 3 11/3
5 1 1 11/5
1 1 1 11/11
1 1 1 1
mcm(5,6,9,11) = 2x3^2x5x11 = 990
Como siempre sobra 1
Número de estudiantes = 990 + 1 = 991
Contestado por
3
Respuesta:
991
Explicación paso a paso:
Si al hacer grupos no sobrara ningún estudiante, el número de alumnos sería divisible por todos y cada uno de los números indicados.
Siendo asi, sería divisible por su mcm
5 6 9 11/2
5 3 9 11/3
5 1 3 11/3 mcm(5,6,9,11) = 2x3^2x5x11 = 990
5 1 11/5
1 11/11
1
Como al hacer grupos siempre sobra 1, agregamos 1 que dara el total de alumnos
990 + 1 = 991
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