Question

(1-cosФ)(1+secФ) cotФ  =   senФ

Answer 1

(1-cosФ)(1+secФ) cotФ  =   senФ
Distribuyes:
(1 + secФ - cosФ - cosФsecФ) cotФ :
( 1 + 1/cosФ - cosФ - cosФ*1/cosФ) * cotФ :
( 1 + 1/cosФ   - cosФ - 1 ) * cotФ:
( 1/cosФ    - cos Ф ) * cotФ

( 1 - cos^2 Ф
   _________   ) * cotФ:
       cos Ф

Recuerda que 
sen^2 + cos^2 = 1
sen^2 = 1 - cos^2 Ф , reemplazo entonces el numerador por sen^2 Ф

sen^2 Ф
________      * cotg Ф
cos Ф

cotg es cosФ / senФ
Reemplazando:

sen^2 Ф            cos Ф
_________  *  _________
 cos Ф                 sen Ф
Simplificando:

sen Ф               =           sen Ф demostrado.
Sl2