Question

La cantidad de estudiantes de cierto colegio es mayor que 900 y menor que 1000, al hacer grupos de 5,6,9 estudiantes siempre sobra 1 ¿Cuantos estudiantes hay en un colegio?

Answer 1

Si al hacer los grupos no sobraría ningun estudiante el número sería múltiplo de los 4 números en estudio. El menor: mcm

Por descomposición conjunta en factores primos
5          6          9          11/2
5          3          9          11/3
5          1          3          11/3
5          1          1          11/5
1          1          1          11/11
1          1          1           1
                                            mcm(5,6,9,11) = 2x3^2x5x11 = 990
Como siempre sobra 1

                                     Número de estudiantes = 990 + 1 = 991