Question

en el monedero de carla hay 13 monedas y 14 € en total. Si las monedas son de 2€ y 0,50e ¿Cuántas hay de cada tipo?

Answer 1

Procedimiento con una incógnita. 

El número de monedas es 13 
   x   monedas de una            y  (13 - x) de la otra  

2 (x)  + 0,5 (13 - x) = 14
2x + 6,5 - 0,5x = 14 
2x - 0,5x = 14 - 6,5 
1,5x = 7,5
 
       7,5
x = ------ =  5    monedas de 2 euros              
       1,5

de la otra moneda (!3 - x) = 13 - 5 = 8 monedas de 0,5


Con dos incógnitas. 
  x + y = 13      (en total tiene 13 monedas de 2 valores)
2x + 0,5y = 14   (en monedas de 2 y de 0,50 tiene 14 euros)

x = 13 - y   despejamos x en la primera y sustituimos en la segunda.

2(13 - y ) + 0,5y = 14

26 - 2y + 0,5 y = 14 

26 - 14 = 2y - 0,5 y             12 
12 = 1,5y                    y = --------- = 8  monedas de 0,5 euros
                                            1,5

Sustituimos el valor de y (=8) en la primera
x + 8 = 13      
x = 13 - 8          ⇒    x = 5 monedas de 2 euros

Solución =  5 monedas de 2 euros
                   8 monedad de 0,5 euros

Comprobamos
5 + 8 = 13                       x+y = 13
5(2) + 8 (0,5) = 14          2x + 0,5y = 14 
10 + 4  = 14