Question

La caja de un camión transportador de granos está siendo llenado con el grano proveniente de un silo. El
grano forma un cono circular recto cuya altura es constantemente igual a la del radio de la base.
Encuentre una función que modele el volumen del cono en términos de la altura

Answer 1

Respuesta:

$V= \frac{1}{3} \pi .h^{3}$

Explicación:

La ecuación general del volumen de un cono es:

$V= \frac{1}{3} \pi .r^{2}.h$

y como sabemos que la razon entre altura del cono y el rado del mismo es

h=r

Entonces reemplazamos en la ecuación del volumen del cono, r por h

$V= \frac{1}{3} \pi .(h)^{2}.h$

y al operar $(h)^{2}.h$ nos da $h^{3}$, de esa manera el volumen en funcion de la altura quedaría:

$V= \frac{1}{3} \pi .h^{3}$