Question

igualación) 1. Hallar la solución de los sistemas de ecuaciones lineales por el método de igualación.
a) 3x + y = 22
4x – 3y = - 1
Por Fa Ayuda ​

Answer 1

El método de igualación para resolver sistemas de ecuaciones consiste en despejar las misma variable en la ecuaciones, luego igualar.

Tenemos el sistema de ecuaciones.

$\begin{cases}{\sf 3x + y = 22} \\{\sf 4x - 3y = - 1} \end{cases}$

Despejamos y en ambas ecuaciones.

$\textsf{Ecuaci\'on \ 1:} \\ \sf 3x + y = 22 \\ \sf y = 22 - 3x \\ \\ \textsf{Ecuaci\'on \ 2:} \\ \sf 4x - 3y = -1 \\ \sf -3y = -1 - 4x \\ \sf y = \dfrac{-1 - 4x}{-3}$

Igualamos las ecuaciones.

$\sf 22 - 3x = \dfrac{-1 - 4x}{-3}$

Pasamos -3 multiplicando al primer miembro de la ecuación.

$\sf (22 - 3x) - 3 = -1 - 4x\\ \sf - 66 + 9x = - 1 - 4x$

Agrupamos términos semejantes, -4x pasa al primer miembro con signo positivo, -66 pasa al segundo miembro con signo positivo.

$\sf 9x + 4x = -1 + 66 \\ \sf 13x = 65 \\ \sf x = \dfrac{65}{13} \\ \sf x = 5$

Ahora que sabemos el valor de x, podemos sustituir en cualquiera de la ecuaciones para hallar el valor de y.

$\sf 3x + y = 22 \\ \sf 3(5) + y = 22 \\ \sf 15 + y = 22 \\ \sf y = 22 - 15 \\ \sf y = 7$

Comprobamos el sistema de ecuaciones, para ello sustituimos el valor de las incógnitas x e y en las ecuaciones 1 y 2.

$\textsf{Ecuaci\'on \ 1:} \\ \sf 3(5) + 7 = 22 \\ \sf 15 + 7 = 22 \\ \sf 22 = 22 \\ \sf Se \ cumple \ la \ igualdad \\ \\ \textsf{Ecuaci\'on \ 2:} \\ \sf 4(5) - 3(7) = -1 \\ \sf 20 - 21 = -1 \\ \sf -1 = -1 \\ \sf Se \ cumple \ la \ igualdad$

Podemos concluir que la solución del sistema de ecuaciones es:

• x = 5
• y = 7

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

nesesito ayudaaaa

Explicación paso a paso:

por fa