Question

la base de un rectangúlo mide 8 cm y su altura es de 3b/4 cm calcular perimetro y area de la circunferencia circunscrita a este rectángulo

porfavor ayudaaa

Answer 1

Tarea:

La base de un rectángulo mide 8 cm y su altura es de 3b/4 cm. Calcular perímetro y área de la circunferencia circunscrita a este rectángulo

Respuesta:

Perímetro = 31,4 cm.

Área = 78,5 cm²

Explicación paso a paso:

Fijándose en la imagen que adjunto, la circunferencia circunscrita a ese rectángulo ha de tener por diámetro la diagonal del rectángulo.

De ello hay que deducir que calculando la medida de dicha diagonal y dividiéndola por 2 conoceremos el radio que nos valdrá para solucionar el ejercicio.

Pero primero hay que hallar la medida de la altura que al ser  "3b/4" significa que mide los 3/4 de la base, es decir:   $8*\dfrac{3}{4} =6\ cm.$

Sabemos los dos catetos y nos queda calcular la hipotenusa que es la diagonal la cual forma terna pitagórica con ellos y se puede deducir sin hacer las operaciones. Su valor será 10 cm.

Pero lo hago con las operaciones:  $H=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100} =10\ cm.$

La diagonal es el diámetro de la circunferencia circunscrita y el radio será por tanto, la mitad = 5 cm.

Hallar el perímetro de esa circunferencia es hallar su longitud y para ello nos basamos en la fórmula:  

$L=D*\pi =10*3,14=31,4 \ cm.$

Lo mismo para el área:

$A=\pi *r^2=3,14*5^2=78,5\ cm^2$

Saludos.