La base de un rectángulo es triple de su altura si su perímetro es 24 CM cuáles son las dimensiones del rectángulo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El recrangulo mide 3×9cm
Explicación paso a paso:
Llamemos x a la altura del rectangulo, entonces 3x seria la base.
P= lado×2+lado×2
24 = (x)×2 + (3x)×2
24 = 2x + 6x
24 = 8x
24:8 = x
3 = x
Respuesta: Base= 9cm y Altura = 3cm✔️
Explicación paso a paso:
Sabemos que el perímetro de un rectángulo es :
Perímetro = 2(Base + Altura) } Ecuación 1
Nos dicen que la base es triple de su altura.
Algebraicamente será:
Base = 3·Altura } Ecuación 2
Sustituyendo en la ecuación 1 el valor de la base, tenemos:
Perímetro = 2(3·Altura + Altura) = 2(4·Altura) = 8·Altura
Como conocemos el perímetro podemos calcular Altura:
Altura = Perímetro/8 = 24cm/8 = 3cm
Y sustituyendo este valor en la ecuación 2, hallamos la base:
Base = 3·Altura = 3·3cm = 9cm
Respuesta: Base= 9cm y Altura = 3cm✔️
Verificación
Perímetro = 2(Base + Altura) = 2(9cm + 3cm) = 2·12cm = 24cm✔️ comprobado