Question

La altura de un niño es de 72 cm; y la del padre, 1 m y 80 cm. ¿Qué fracción de la estatura del padre representa la del hijo?

Answer 1

La altura de un niño es de 72 cm y la de su padre es de 1m y 80 cm.
¿Qué fracción de la estatura del padre representa la del hijo?

Padre ➡
1m + 80cm=100+80=180cm

Hijo ➡ 72cm

Fracción ➡ 72/180

Para simplificar esta fracción buscamos el máximo común divisor de 72 y 180.

Descomponemos a cada uno en sus factores primos y luego realizamos el producto de los factores comunes con el menor exponente para hallar el m.c.d.

72|2
36|2
18|2
.9|3
3|3
1

72=2^3•3^2

180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1

180=2^2•3^2•5

m.c.d.(72;180)=2^2•3^2=36

Ahora simplificamos la fracción
72/180 entre 36.

72:36=2
180:36=5

72/180 = 2/5

Respuesta: La estatura del hijo es 2/5 de la estatura del padre.

-

Answer 2

- Pasamos los metros a centímetros:

1 metro ------------> 100 cm
1,80 metros ------> x

1,80 . 100 : 1 = 180 : 1 = 180
1,80 metros son 180 centímetros.

- Escribimos la fracción: 72/180
Como numerador ponemos la altura del niño y como denominador la altura del padre.

Simplificamos la fracción:
72 : 9 / 180 : 9 = 8/20
Seguimos simplificando:
8 : 4 / 20 : 4 = 2/5

La fracción que representa es 2/5.

Comprobamos:

2/5 de 180:
2/5 . 180/1 = 180 . 2 / 5 . 1 = 360/5
Simplificamos:
360 : 5 / 5 : 5 = 72/1
El denominador uno no se escribe así que el resultado es 72.